Static models of liquid crystals and their application progress

Xin-yuan ZHANG; Hui-lin CUI; Yu WANG; Hong-yi CHEN; Xin-zheng ZHANG

doi:10.37188/CJLCD.2022-0189

您当前的位置：

首页 >

文章列表页 >

Static models of liquid crystals and their application progress

IntelligentLCD Materials and Devices | 更新时间：2022-08-10

- Static models of liquid crystals and their application progress
- Chinese Journal of Liquid Crystals and Displays Vol. 37, Issue 8, Pages: 1032-1051(2022)
- 作者机构：
  
  1.南开大学物理科学学院/泰达应用物理研究院弱光非线性光子学教育部重点实验室，天津 300071
  2.南开大学液晶光子学中斯联合研究中心，天津 300071
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  National Natural Science Foundation of China(12074201;12104335);Program for Changjiang Scholars and Innovative(IRT_13R29)
- DOI：10.37188/CJLCD.2022-0189
  CLC： O753⁺.2;O141.4;O77
- Received：07 June 2022，
  
  Revised：26 June 2022，
  
  Published：05 August 2022
- 稿件说明：
移动端阅览
Xin-yuan ZHANG, Hui-lin CUI, Yu WANG, et al. Static models of liquid crystals and their application progress[J]. Chinese journal of liquid crystals and displays, 2022, 37(8): 1032-1051.
DOI：

Xin-yuan ZHANG, Hui-lin CUI, Yu WANG, et al. Static models of liquid crystals and their application progress[J]. Chinese journal of liquid crystals and displays, 2022, 37(8): 1032-1051. DOI： 10.37188/CJLCD.2022-0189.

摘要

液晶是物理、化学和材料科学领域长期的研究热点之一。向列相液晶中分子倾向于沿某个方向优先取向的排列使其具有类似于晶体的电磁特性和光学特性，在显示、光场调控等方面发挥着重要作用。液晶的特殊光学纹理反映了其中包含的缺陷，构建液晶理论模型对研究液晶和此类缺陷具有重要的意义。本文综述了几种常用的液晶静态理论模型及其适用条件，分析了界面效应下锚定能引起的自由能变化。针对当前应用最广泛的Landau-de Gennes

张量模型，本文重点介绍了近年来该模型在弹性常数

http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=33100026&type=

http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=33100023&type=

7.78933382

2.37066650

和低温极限问题中的研究动态，最后列举了液晶理论模型在实际应用方面的研究进展。

Abstract

Liquid crystals （LCs） have been one of the hot topics in physics， chemistry and material science for decades. Nematic liquid crystals （NLCs） are composed of molecules tending to align in a preferred direction and thus have orientational order. Hence， NLCs possess electromagnetic and optical properties similar to crystals， and play an important role in applications ranging from display to light field regulation， etc. LCs usually contain defects and therein exhibit special optical textures. In order to study these defects， a prevailing method is to build proper theoretical models for the LCs. In this review article， several static models of LCs and their applicable conditions are reviewed. The variation of free energy caused by anchoring energy under the interface effect is also analyzed in detail. Moreover， this article introduces the recent advances of the most widely used Landau-de Gennes

-tensor model in case of elastic constant

http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=33100790&type=

http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=33100789&type=

9.14400005

2.79399991

and low temperature limit. Finally， the progress of these theoretical models in practical applications is also discussed.

关键词

Keywords

references

沈平 . 向列型液晶理论评述［J］. 物理学进展， 1981 ， 1 （ 1 ）： 154 . doi: 10.3321/j.issn:1000-0542.1981.01.006 http://dx.doi.org/10.3321/j.issn:1000-0542.1981.01.006

SHEN P . Theories of nematic liquid crystals-a review ［J］. Progress in Physics ， 1981 ， 1 （ 1 ）： 154 . （in Chinese） . doi: 10.3321/j.issn:1000-0542.1981.01.006 http://dx.doi.org/10.3321/j.issn:1000-0542.1981.01.006

王伟，张平文，章志飞 . 液晶理论研究中的若干数学问题［J］. 中国科学：数学， 2016 ， 46 （ 7 ）： 895 - 914 ． doi: 10.1360/N012015-00229 http://dx.doi.org/10.1360/N012015-00229

WANG W ， ZHANG P W ， ZHANG Z F . Some mathematical problems in liquid crystal theories ［J］. Scientia Sinica： Mathematica ， 2016 ， 46 （ 7 ）： 895 - 914 . （in Chinese） . doi: 10.1360/N012015-00229 http://dx.doi.org/10.1360/N012015-00229

ONSAGER L . The effects of shape on the interaction of colloidal particles ［J］. Annals of the New York Academy of Sciences ， 1949 ， 51 （ 4 ）： 627 - 659 . doi: 10.1111/j.1749-6632.1949.tb27296.x http://dx.doi.org/10.1111/j.1749-6632.1949.tb27296.x

MAIER W ， SAUPE A . Eine einfache molekulare theorie des nematischen kristallinflüssigen zustandes ［J］. Zeitschrift für Naturforschung A ， 1958 ， 13 （ 7 ）： 564 - 566 . doi: 10.1515/zna-1958-0716 http://dx.doi.org/10.1515/zna-1958-0716

OSEEN C W . The theory of liquid crystals ［J］. Transactions of the Faraday Society ， 1933 ， 29 （ 29 ）： 883 - 899 . doi: 10.1039/tf9332900883 http://dx.doi.org/10.1039/tf9332900883

FRANK F C . On the theory of liquid crystals ［J］. Discussions of the Faraday Society ， 1958 ， 25 （ 25 ）： 19 - 28 . doi: 10.1039/df9582500019 http://dx.doi.org/10.1039/df9582500019

ERICKSEN J L . Hydrostatic theory of liquid crystals ［J］. Archive for Rational Mechanics and Analysis ， 1962 ， 9 （ 1 ）： 371 - 378 . doi: 10.1007/bf00253358 http://dx.doi.org/10.1007/bf00253358

ERICKSEN J L . Liquid crystals with variable degree of orientation ［J］. Archive for Rational Mechanics and Analysis ， 1991 ， 113 （ 2 ）： 97 - 120 . doi: 10.1007/bf00380413 http://dx.doi.org/10.1007/bf00380413

MOTTRAM N J ， NEWTON C J P . Introduction to Q -tensor theory ［J］. arXiv ， 2014 ： 1409 .3542. doi: 10.1007/978-3-642-35947-7_87-2 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-35947-7_87-2

LEWIS A . Defects in liquid crystals： mathematical and experimental studies ［D］. Oxford ： University of Oxford ， 2015 .

HARDT R ， KINDERLEHRER D ， LIN F H . Existence and partial regularity of static liquid crystal configurations ［J］. Communications in Mathematical Physics ， 1986 ， 105 （ 4 ）： 547 - 570 . doi: 10.1007/bf01238933 http://dx.doi.org/10.1007/bf01238933

STEWART I W . The Static and Dynamic Continuum Theory of Liquid Crystals ： A Mathematical Introduction ［M］. London ： Taylor & Francis ， 2004 .

张方辉，袁桃利，牟强，等 . 界面对液晶分子锚定作用的探讨［J］. 陕西科技大学学报， 2003 ， 21 （ 3 ）： 47 - 50 ． doi: 10.3969/j.issn.1000-5811.2003.03.012 http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.1000-5811.2003.03.012

ZHANG F H ， YUAN T L ， MU Q ， et al . Study of the surface anchoring for liquid crystals ［J］. Journal of Shanxi University of Science & Technology ， 2003 ， 21 （ 3 ）： 47 - 50 . （in Chinese） . doi: 10.3969/j.issn.1000-5811.2003.03.012 http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.1000-5811.2003.03.012

孙睿鹏，黄锡珉 . 向列液晶的表面锚定能［J］. 液晶通讯， 1993 ， 1 （ 2 ）： 1 - 13 ．

SUN R P ， HUANG X M . Surface anchoring energy of nematic liquid crystals ［J］. Chinese Letter of Liquid Crystal ， 1993 ， 1 （ 2 ）： 1 - 13 . （in Chinese）

RAPINI A ， PAPOULAR M . Distorsion d'une lamelle nématique sous champ magnétique conditions d'ancrage aux parois ［J］. Journal de Physique Colloques ， 1969 ， 30 （ C4 ）： 54 - 56 . doi: 10.1051/jphyscol:1969413 http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1969413

DE GENNES P G ， PROST J . The Physics of Liquid Crystals ［M］. 2nd ed . New York ： Oxford University Press ， 1995 . doi: 10.1063/1.2808028 http://dx.doi.org/10.1063/1.2808028

MAJUMDAR A ， ZARNESCU A . Landau-de Gennes theory of nematic liquid crystals： the Oseen-Frank limit and beyond ［J］. Archive for Rational Mechanics and Analysis ， 2010 ， 196 （ 1 ）： 227 - 280 . doi: 10.1007/s00205-009-0249-2 http://dx.doi.org/10.1007/s00205-009-0249-2

MORI H ， GARTLAND JR E C ， KELLY J R ， et al . Multidimensional director modeling using the Q tensor representation in a liquid crystal cell and its application to the π cell with patterned electrodes ［J］. Japanese Journal of Applied Physics ， 1999 ， 38 （ 1R ）： 135 - 146 . doi: 10.1143/jjap.38.135 http://dx.doi.org/10.1143/jjap.38.135

ALLENDER D ， LONGA L . Landau-de Gennes theory of biaxial nematics reexamined ［J］. Physical Review E ， 2008 ， 78 （ 1 ）： 011704 . doi: 10.1103/physreve.78.011704 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.78.011704

NOBILI M ， DURAND G . Disorientation-induced disordering at a nematic-liquid-crystal-solid interface ［J］. Physical Review A ， 1992 ， 46 （ 10 ）： R6174 - R6177 . doi: 10.1103/physreva.46.r6174 http://dx.doi.org/10.1103/physreva.46.r6174

TSAKONAS C ， DAVIDSON A J ， BROWN C V ， et al . Multistable alignment states in nematic liquid crystal filled wells ［J］. Applied Physics Letters ， 2007 ， 90 （ 11 ）： 111913 . doi: 10.1063/1.2713140 http://dx.doi.org/10.1063/1.2713140

LUO C ， MAJUMDAR A ， ERBAN R . Multistability in planar liquid crystal wells ［J］. Physical Review E ， 2012 ， 85 （ 6 ）： 061702 . doi: 10.1103/physreve.85.061702 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.85.061702

张辉，郑桂丽，田毅，等 . 对向列相液晶反转壁中+1缺陷处挠曲电效应的理论分析［J］. 液晶与显示， 2016 ， 31 （ 8 ）： 740 - 747 ． doi: 10.3788/yjyxs20163108.0740 http://dx.doi.org/10.3788/yjyxs20163108.0740

ZHANG H ， ZHENG G L ， TIAN Y ， et al . Theoretical analysis of the influence of flexoelectric effect on the +1 defect site in nematic inversion walls ［J］. Chinese Journal of Liquid Crystals and Displays ， 2016 ， 31 （ 8 ）： 740 - 747 . （in Chinese） . doi: 10.3788/yjyxs20163108.0740 http://dx.doi.org/10.3788/yjyxs20163108.0740

GARTLAND JR E C . Scalings and limits of Landau-de Gennes models for liquid crystals： a comment on some recent analytical papers ［J］. Mathematical Modelling and Analysis ， 2018 ， 23 （ 3 ）： 414 - 432 . doi: 10.3846/mma.2018.025 http://dx.doi.org/10.3846/mma.2018.025

BAUMAN P ， PARK J ， PHILLIPS D . Analysis of nematic liquid crystals with disclination lines ［J］. Archive for Rational Mechanics and Analysis ， 2012 ， 205 （ 3 ）： 795 - 826 . doi: 10.1007/s00205-012-0530-7 http://dx.doi.org/10.1007/s00205-012-0530-7

GOLOVATY D ， MONTERO J A . On minimizers of a Landau-de Gennes energy functional on planar domains ［J］. Archive for Rational Mechanics and Analysis ， 2014 ， 213 （ 2 ）： 447 - 490 . doi: 10.1007/s00205-014-0731-3 http://dx.doi.org/10.1007/s00205-014-0731-3

CONTRERAS A ， LAMY X . Biaxial escape in nematics at low temperature ［J］. Journal of Functional Analysis ， 2017 ， 272 （ 10 ）： 3987 - 3997 . doi: 10.1016/j.jfa.2017.01.012 http://dx.doi.org/10.1016/j.jfa.2017.01.012

HENAO D ， MAJUMDAR A ， PISANTE A . Uniaxial versus biaxial character of nematic equilibria in three dimensions ［J］. Calculus of Variations and Partial Differential Equations ， 2017 ， 56 （ 2 ）： 55 . doi: 10.1007/s00526-017-1142-8 http://dx.doi.org/10.1007/s00526-017-1142-8

KRALJ S ， VIRGA E G ， ŽUMER S . Biaxial torus around nematic point defects ［J］. Physical Review E ， 1999 ， 60 （ 2 ）： 1858 - 1866 . doi: 10.1103/physreve.60.1858 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.60.1858

PENZENSTADLER E ， TREBIN H R . Fine structure of point defects and soliton decay in nematic liquid crystals ［J］. Journal de Physique ， 1989 ， 50 （ 9 ）： 1027 - 1040 . doi: 10.1051/jphys:019890050090102700 http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019890050090102700

ALMGREN JR F J ， LIEB E H . Singularities of energy minimizing maps from the ball to the sphere： examples， counterexamples， and bounds ［J］. Annals of Mathematics ， 1988 ， 128 （ 3 ）： 483 - 530 . doi: 10.2307/1971434 http://dx.doi.org/10.2307/1971434

DE SIMONE A . Energy minimizers for large ferromagnetic bodies ［J］. Archive for Rational Mechanics and Analysis ， 1993 ， 125 （ 2 ）： 99 - 143 . doi: 10.1007/bf00376811 http://dx.doi.org/10.1007/bf00376811

DE LUCA G ， REY A D . Ringlike cores of cylindrically confined nematic point defects ［J］. Journal of Chemical Physics ， 2007 ， 126 （ 9 ）： 094907 . doi: 10.1063/1.2711436 http://dx.doi.org/10.1063/1.2711436

GARTLAND JR E C ， MKADDEM S . Instability of radial hedgehog configurations in nematic liquid crystals under Landau-de Gennes free-energy models ［J］. Physical Review E ， 1999 ， 59 （ 1 ）： 563 - 567 . doi: 10.1103/physreve.59.563 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.59.563

KAISER P ， WIESE W ， HESS S . Stability and instability of an uniaxial alignment against biaxial distortions in the isotropic and nematic phases of liquid crystals ［J］. Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics ， 1992 ， 17 （ 2 ）： 153 - 170 . doi: 10.1515/jnet.1992.17.2.153 http://dx.doi.org/10.1515/jnet.1992.17.2.153

CANEVARI G . Biaxiality in the asymptotic analysis of a 2D Landau-de Gennes model for liquid crystals ［J］. ESAIM： Control， Optimisation and Calculus of Variations ， 2015 ， 21 （ 1 ）： 101 - 137 . doi: 10.1051/cocv/2014025 http://dx.doi.org/10.1051/cocv/2014025

SCHOPOHL N ， SLUCKIN T J . Defect core structure in nematic liquid crystals ［J］. Physical Review Letters ， 1987 ， 59 （ 22 ）： 2582 - 2584 . doi: 10.1103/physrevlett.59.2582 http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.59.2582

LAMY X . Uniaxial symmetry in nematic liquid crystals ［J］. Annales de l'Institut Henri Poincaré C ， Analyse Non Linéaire， 2015 ， 32 （ 5 ）： 1125 - 1144 . doi: 10.1016/j.anihpc.2014.05.006 http://dx.doi.org/10.1016/j.anihpc.2014.05.006

SONNET A ， KILIAN A ， HESS S . Alignment tensor versus director： description of defects in nematic liquid crystals ［J］. Physical Review E ， 1995 ， 52 （ 1 ）： 718 - 722 . doi: 10.1103/physreve.52.718 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.52.718

MKADDEM S ， GARTLAND JR E C . Fine structure of defects in radial nematic droplets ［J］. Physical Review E ， 2000 ， 62 （ 5 ）： 6694 - 6705 . doi: 10.1103/physreve.62.6694 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.62.6694

MERMIN N D . The topological theory of defects in ordered media ［J］. Reviews of Modern Physics ， 1979 ， 51 （ 3 ）： 591 - 648 . doi: 10.1103/revmodphys.51.591 http://dx.doi.org/10.1103/revmodphys.51.591

GUDIMALLA A ， LAVRIČ M ， TRČEK M ， et al . Nanoparticle-stabilized lattices of topological defects in liquid crystals ［J］. International Journal of Thermophysics ， 2020 ， 41 （ 4 ）： 51 . doi: 10.1007/s10765-020-02631-w http://dx.doi.org/10.1007/s10765-020-02631-w

BARBOZA R ， BORTOLOZZO U ， ASSANTO G ， et al . Harnessing optical vortex lattices in nematic liquid crystals ［J］. Physical Review Letters ， 2013 ， 111 （ 9 ）： 093902 . doi: 10.1103/physrevlett.111.093902 http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.111.093902

余洋，周璇，张志东 . 扭曲向列相薄盒中线缺陷的研究［J］. 液晶与显示， 2015 ， 30 （ 2 ）： 213 - 223 ． doi: 10.3788/yjyxs20153002.0213 http://dx.doi.org/10.3788/yjyxs20153002.0213

YU Y ， ZHOU X ， ZHANG Z D . Study of line defects in a thin twisted nematic cell ［J］. Chinese Journal of Liquid Crystals and Displays ， 2015 ， 30 （ 2 ）： 213 - 223 . （in Chinese） . doi: 10.3788/yjyxs20153002.0213 http://dx.doi.org/10.3788/yjyxs20153002.0213

OHZONO T ， KATOH K ， WANG C G ， et al . Uncovering different states of topological defects in schlieren textures of a nematic liquid crystal ［J］. Scientific Reports ， 2017 ， 7 （ 1 ）： 16814 . doi: 10.1038/s41598-017-16967-1 http://dx.doi.org/10.1038/s41598-017-16967-1

马鹤，陈思博，吴金兵，等 . 同轴结构球形液滴的尺寸效应和电场动力学［J］. 液晶与显示， 2020 ， 35 （ 4 ）： 293 - 305 ． doi: 10.3788/yjyxs20203504.0293 http://dx.doi.org/10.3788/yjyxs20203504.0293

MA H ， CHEN S B ， WU J B ， et al . Size effect and electric field dynamics of spherical droplets in concentric configurations ［J］. Chinese Journal of Liquid Crystals and Displays ， 2020 ， 35 （ 4 ）： 293 - 305 . （in Chinese） . doi: 10.3788/yjyxs20203504.0293 http://dx.doi.org/10.3788/yjyxs20203504.0293

SEYEDNEJAD S R ， MOZAFFARI M R ， EJTEHADI M R . Confined nematic liquid crystal between two spherical boundaries with planar anchoring ［J］. Physical Review E ， 2013 ， 88 （ 1 ）： 012508 . doi: 10.1103/physreve.88.012508 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.88.012508

FOURNIER J B ， GALATOLA P . Modeling planar degenerate wetting and anchoring in nematic liquid crystals ［J］. Europhysics Letters ， 2005 ， 72 （ 3 ）： 403 - 409 . doi: 10.1209/epl/i2005-10253-5 http://dx.doi.org/10.1209/epl/i2005-10253-5

PANDEY M B ， ACKERMAN P J ， BURKART A ， et al . Topology and self-assembly of defect-colloidal superstructure in confined chiral nematic liquid crystals ［J］. Physical Review E ， 2015 ， 91 （ 1 ）： 012501 . doi: 10.1103/physreve.91.012501 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.91.012501

ALAMA S ， BRONSARD L ， LAMY X . Analytical description of the Saturn-ring defect in nematic colloids ［J］. Physical Review E ， 2016 ， 93 （ 1 ）： 012705 . doi: 10.1103/physreve.93.012705 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.93.012705

SHAMID S M ， ALLENDER D W ， SELINGER J V . Predicting a polar analog of chiral blue phases in liquid crystals ［J］. Physical Review Letters ， 2014 ， 113 （ 23 ）： 237801 . doi: 10.1103/physrevlett.113.237801 http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.113.237801

CARENZA L N ， GONNELLA G ， MARENDUZZO D ， et al . Cholesteric shells： two-dimensional blue fog and finite quasicrystals ［J］. Physical Review Letters ， 2022 ， 128 （ 2 ）： 027801 . doi: 10.1103/physrevlett.128.027801 http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.128.027801

KRALJ M ， KRALJ M ， KRALJ S . Topological defects in nematic liquid crystals： laboratory of fundamental physics ［J］. Physica Status Solidi （a）： Applications and Materials Science ， 2021 ， 218 （ 17 ）： 2000752 . doi: 10.1002/pssa.202000752 http://dx.doi.org/10.1002/pssa.202000752

HASHEMI S M ， JAGODIČ U ， MOZAFFARI M R ， et al . Fractal nematic colloids ［J］. Nature Communications ， 2017 ， 8 （ 1 ）： 14026 . doi: 10.1038/ncomms14026 http://dx.doi.org/10.1038/ncomms14026

YUAN Y ， MARTINEZ A ， SENYUK B ， et al . Chiral liquid crystal colloids ［J］. Nature Materials ， 2018 ， 17 （ 1 ）： 71 - 79 . doi: 10.1038/nmat5032 http://dx.doi.org/10.1038/nmat5032

ZHOU Y ， SENYUK B ， ZHANG R ， et al . Degenerate conic anchoring and colloidal elastic dipole-hexadecapole transformations ［J］. Nature Communications ， 2019 ， 10 （ 1 ）： 1000 . doi: 10.1038/s41467-019-08645-9 http://dx.doi.org/10.1038/s41467-019-08645-9

SOLODKOV N V ， SHIM J U ， JONES J C . Self-assembly of fractal liquid crystal colloids ［J］. Nature Communications ， 2019 ， 10 （ 1 ）： 198 . doi: 10.1038/s41467-018-08210-w http://dx.doi.org/10.1038/s41467-018-08210-w

LEE B K ， KIM S J ， KIM J H ， et al . Coulomb-like elastic interaction induced by symmetry breaking in nematic liquid crystal colloids ［J］. Scientific Reports ， 2017 ， 7 （ 1 ）： 15916 . doi: 10.1038/s41598-017-16200-z http://dx.doi.org/10.1038/s41598-017-16200-z

MÜLLER D ， KAMPMANN T A ， KIERFELD J . Chaining of hard disks in nematic needles： particle-based simulation of colloidal interactions in liquid crystals ［J］. Scientific Reports ， 2020 ， 10 （ 1 ）： 12718 . doi: 10.1038/s41598-020-69544-4 http://dx.doi.org/10.1038/s41598-020-69544-4

VILFAN M ， OSTERMAN N ， ČOPIČ M ， et al . Confinement effect on interparticle potential in nematic colloids ［J］. Physical Review Letters ， 2008 ， 101 （ 23 ）： 237801 . doi: 10.1103/physrevlett.101.237801 http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.101.237801

WANG Y W ， ZHANG P W ， CHEN J Z Y . Topological defects in an unconfined nematic fluid induced by single and double spherical colloidal particles ［J］. Physical Review E ， 2017 ， 96 （ 4 ）： 042702 . doi: 10.1103/physreve.96.042702 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.96.042702

POULIN P ， STARK H ， LUBENSKY T C ， et al . Novel colloidal interactions in anisotropic fluids ［J］. Science ， 1997 ， 275 （ 5307 ）： 1770 - 1773 . doi: 10.1126/science.275.5307.1770 http://dx.doi.org/10.1126/science.275.5307.1770

SILVESTRE N M ， LIU Q K ， SENYUK B ， et al . Towards template-assisted assembly of nematic colloids ［J］. Physical Review Letters ， 2014 ， 112 （ 22 ）： 225501 . doi: 10.1103/physrevlett.112.225501 http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.112.225501

WANG X G ， MILLER D S ， BUKUSOGLU E ， et al . Topological defects in liquid crystals as templates for molecular self-assembly ［J］. Nature Materials ， 2016 ， 15 （ 1 ）： 106 - 112 . doi: 10.1038/nmat4421 http://dx.doi.org/10.1038/nmat4421

SAHU D K ， ANJALI T G ， BASAVARAJ M G ， et al . Orientation， elastic interaction and magnetic response of asymmetric colloids in a nematic liquid crystal ［J］. Scientific Reports ， 2019 ， 9 （ 1 ）： 81 . doi: 10.1038/s41598-018-36467-0 http://dx.doi.org/10.1038/s41598-018-36467-0

YUAN Y ， TASINKEVYCH M ， SMALYUKH I I . Colloidal interactions and unusual crystallization versus de-mixing of elastic multipoles formed by gold mesoflowers ［J］. Nature Communications ， 2020 ， 11 （ 1 ）： 188 . doi: 10.1038/s41467-019-14031-2 http://dx.doi.org/10.1038/s41467-019-14031-2

FERNÁNDEZ-RICO C ， CHIAPPINI M ， YANAGISHIMA T ， et al . Shaping colloidal bananas to reveal biaxial， splay-bend nematic and smectic phases ［J］. Science ， 2020 ， 369 （ 6506 ）： 950 - 955 . doi: 10.1126/science.abb4536 http://dx.doi.org/10.1126/science.abb4536

MAJUMDAR A ， NEWTON C J P ， ROBBINS J M ， et al . Topology and bistability in liquid crystal devices ［J］. Physical Review E ， 2007 ， 75 （ 5 ）： 051703 . doi: 10.1103/physreve.75.051703 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.75.051703

SPENCER T J ， CARE C M ， AMOS R M ， et al . Zenithal bistable device： comparison of modeling and experiment ［J］. Physical Review E ， 2010 ， 82 （ 2 ）： 021702 . doi: 10.1103/physreve.82.021702 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.82.021702

KUSUMAATMAJA H ， MAJUMDAR A . Free energy pathways of a multistable liquid crystal device ［J］. Soft Matter ， 2015 ， 11 （ 24 ）： 4809 - 4817 . doi: 10.1039/c5sm00578g http://dx.doi.org/10.1039/c5sm00578g

WALTON J ， MOTTRAM N J ， MCKAY G . Nematic liquid crystal director structures in rectangular regions ［J］. Physical Review E ， 2018 ， 97 （ 2 ）： 022702 . doi: 10.1103/physreve.97.022702 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.97.022702

TIRIBOCCHI A ， GONNELLA G ， MARENDUZZO D ， et al . Bistable defect structures in blue phase devices ［J］. Physical Review Letters ， 2011 ， 107 （ 23 ）： 237803 . doi: 10.1103/physrevlett.107.237803 http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.107.237803

ZHANG Y ， CAI C L ， NIU X L ， et al . Study of infrared imaging system based on liquid-crystal thermo-optic effect ［J］. Solid State Phenomena ， 2011 ， 181-182 ： 106 - 109 . doi: 10.4028/www.scientific.net/ssp.181-182.106 http://dx.doi.org/10.4028/www.scientific.net/ssp.181-182.106

RUDQUIST P ， KOMITOV L ， LAGERWALL S T . Linear electro-optic effect in a cholesteric liquid crystal ［J］. Physical Review E ， 1994 ， 50 （ 6 ）： 4735 - 4743 . doi: 10.1103/physreve.50.4735 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.50.4735

PARSONS J D ， HAYES C F . Fluctuations of a cholesteric liquid crystal in a static magnetic field ［J］. Physical Review A ， 1974 ， 9 （ 6 ）： 2652 - 2656 . doi: 10.1103/physreva.9.2652 http://dx.doi.org/10.1103/physreva.9.2652

BARTOLINO R ， UMETON C ， YE F ， et al . Optical modulation induced by stressed cholesteric liquid crystals ［J］. Molecular Crystals and Liquid Crystals ， 1987 ， 143 （ 1 ）： 61 - 65 . doi: 10.1080/15421408708084611 http://dx.doi.org/10.1080/15421408708084611

CHANDRASEKHAR S ， RAO K N S . Optical rotatory power of liquid crystals ［J］. Acta Crystallographica Section A ， 1968 ， A 24 （ 4 ）： 445 - 451 . doi: 10.1107/s0567739468000902 http://dx.doi.org/10.1107/s0567739468000902

BERREMAN D W ， SCHEFFER T J . Bragg reflection of light from single-domain cholesteric liquid-crystal films ［J］. Physical Review Letters ， 1970 ， 25 （ 9 ）： 902 . doi: 10.1103/physrevlett.25.902.4 http://dx.doi.org/10.1103/physrevlett.25.902.4

NITYANANDA R . On the theory of light propagation in cholesteric liquid crystals ［J］. Molecular Crystals and Liquid Crystals ， 1973 ， 21 （ 3/4 ）： 315 - 331 . doi: 10.1080/15421407308083326 http://dx.doi.org/10.1080/15421407308083326

WANG Y ， GAO S H ， ZHANG X Z ， et al . Transfer matrix method for light propagation in variable complex chiral media ［J］. Physical Review E ， 2021 ， 104 （ 6 ）： 064702 . doi: 10.1103/physreve.104.064702 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.104.064702

CONNERS G H . Electromagnetic wave propagation in cholesteric materials ［J］. Journal of the Optical Society of America ， 1968 ， 58 （ 7 ）： 875 - 879 . doi: 10.1364/josa.58.000875 http://dx.doi.org/10.1364/josa.58.000875

GEVORGYAN A H . Photonic band gaps from a stack of right- and left-hand chiral photonic crystal layers ［J］. Physical Review E ， 2012 ， 85 （ 2 ）： 021704 . doi: 10.1103/physreve.85.021704 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.85.021704

ORTEGA J ， FOLCIA C L ， ETXEBARRIA J . Laser emission at the second-order photonic band gap in an electric-field-distorted cholesteric liquid crystal ［J］. Liquid Crystals ， 2019 ， 46 （ 15 ）： 2159 - 2166 . doi: 10.1080/02678292.2019.1613694 http://dx.doi.org/10.1080/02678292.2019.1613694

MEYER R B . Effects of electric and magnetic fields on the structure of cholesteric liquid crystals ［J］. Applied Physics Letters ， 1968 ， 12 （ 9 ）： 281 - 282 . doi: 10.1063/1.1651992 http://dx.doi.org/10.1063/1.1651992

李青，张旭苹，张健，等 . 静电场中多畴结构胆甾相液晶的物理变化过程［J］. 东南大学学报（自然科学版）， 2000 ， 30 （ 1 ）： 58 - 61 ．

LI Q ， ZHANG X P ， ZHANG J ， et al . Phase transformation processes of cholesteric liquid crystal with domain structure in static electronic field ［J］. Journal of Southeast University （Natural Science Edition）， 2000 ， 30 （ 1 ）： 58 - 61 . （in Chinese）

IVANOV A V ， BESSARAB P F ， AKSENOVA E V ， et al . Energy surface and minimum energy paths for Fréedericksz transitions in bistable cholesteric liquid crystals ［J］. Physical Review E ， 2016 ， 93 （ 4 ）： 042708 . doi: 10.1103/physreve.93.042708 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.93.042708

TENISHCHEV S S ， KISELEV A D ， IVANOV A V ， et al . Multiple minimum-energy paths and scenarios of unwinding transitions in chiral nematic liquid crystals ［J］. Physical Review E ， 2019 ， 100 （ 6 ）： 062704 . doi: 10.1103/physreve.100.062704 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.100.062704

TENISHCHEV S S ， TAMBOVTCEV I M ， KISELEV A D ， et al . Hysteresis and Fréedericksz thresholds for twisted states in chiral nematic liquid crystals： Minimum-energy path approach ［J］. Journal of Molecular Liquids ， 2021 ， 325 ： 115242 . doi: 10.1016/j.molliq.2020.115242 http://dx.doi.org/10.1016/j.molliq.2020.115242

FRISCH T ， GIL L ， GILLI J M . Two-dimensional Landau-de Gennes dynamical model for the unwinding transition of a cholesteric liquid crystal ［J］. Physical Review E ， 1993 ， 48 （ 6 ）： R4199-R4202s . doi: 10.1103/physreve.48.r4199 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.48.r4199

GIL L . Numerical resolution of the cholesteric unwinding transition problem ［J］. Journal de Physique Ⅱ ， 1995 ， 5 （ 12 ）： 1819 - 1833 . doi: 10.1051/jp2:1995106 http://dx.doi.org/10.1051/jp2:1995106

BELYAKOV V A . Untwisting of the helical structure in a plane layer of chiral liquid crystal ［J］. Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters ， 2002 ， 76 （ 2 ）： 88 - 92 . doi: 10.1134/1.1510064 http://dx.doi.org/10.1134/1.1510064

OSWALD P . Phase transitions and unwinding of cholesteric liquid crystals ［M］. // POPA-NITA V . Phase Transitions. Applications to Liquid Crystals， Organic Electronic and Optoelectronic Fields， Kerala， India ： Research Signpost ， 2006 ： 47 - 78 .

HARE S M ， LUNSFORD-POE B ， KIM M S ， et al . Chiral liquid crystal lenses confined in microchannels ［J］. Materials ， 2020 ， 13 （ 17 ）： 3761 . doi: 10.3390/ma13173761 http://dx.doi.org/10.3390/ma13173761

TAI J S B ， SMALYUKH I I . Surface anchoring as a control parameter for stabilizing torons， skyrmions， twisted walls， fingers， and their hybrids in chiral nematics ［J］. Physical Review E ， 2020 ， 101 （ 4 ）： 042702 . doi: 10.1103/physreve.101.042702 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.101.042702

BISHT K ， WANG Y W ， BANERJEE V ， et al . Tailored morphologies in two-dimensional ferronematic wells ［J］. Physical Review E ， 2020 ， 101 （ 2 ）： 022706 . doi: 10.1103/physreve.101.022706 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.101.022706

MUR U ， RAVNIK M ， SEČ D . Controllable shifting， steering， and expanding of light beam based on multi-layer liquid-crystal cells ［J］. Scientific Reports ， 2022 ， 12 （ 1 ）： 352 . doi: 10.1038/s41598-021-04164-0 http://dx.doi.org/10.1038/s41598-021-04164-0

LESLIE F M . Theory of flow phenomena in liquid crystals ［J］. Advances in Liquid Crystals ， 1979 ， 4 ： 1 - 81 . doi: 10.1016/b978-0-12-025004-2.50008-9 http://dx.doi.org/10.1016/b978-0-12-025004-2.50008-9

DOI M ， EDWARDS S F . The Theory of Polymer Dynamics ［M］. New York ： Oxford University Press ， 1988 .

HAND G L . A theory of anisotropic fluids ［J］. Journal of Fluid Mechanics ， 1962 ， 13 （ 1 ）： 33 - 46 . doi: 10.1017/s0022112062000476 http://dx.doi.org/10.1017/s0022112062000476

TSUJ T ， REY T A D . Orientation mode selection mechanisms for sheared nematic liquid crystalline materials ［J］. Physical Review E ， 1998 ， 57 （ 5 ）： 5609 - 5625 . doi: 10.1103/physreve.57.5609 http://dx.doi.org/10.1103/physreve.57.5609

YU H J ， ZHANG P W . A kinetic-hydrodynamic simulation of microstructure of liquid crystal polymers in plane shear flow ［J］. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics ， 2007 ， 141 （ 2/3 ）： 116 - 127 . doi: 10.1016/j.jnnfm.2006.09.005 http://dx.doi.org/10.1016/j.jnnfm.2006.09.005

ZHANG R ， ZHOU Y ， RAHIMI M ， et al . Dynamic structure of active nematic shells ［J］. Nature Communications ， 2016 ， 7 （ 1 ）： 13483 . doi: 10.1038/ncomms13483 http://dx.doi.org/10.1038/ncomms13483

RIVENSON Y ， ZHANG Y B ， GÜNAYDIN H ， et al . Phase recovery and holographic image reconstruction using deep learning in neural networks ［J］. Light： Science & Applications ， 2018 ， 7 （ 2 ）： 17141 . doi: 10.1038/lsa.2017.141 http://dx.doi.org/10.1038/lsa.2017.141

LI G X ， CHEN S M ， PHOLCHAI N ， et al . Continuous control of the nonlinearity phase for harmonic generations ［J］. Nature Materials ， 2015 ， 14 （ 6 ）： 607 - 612 . doi: 10.1038/nmat4267 http://dx.doi.org/10.1038/nmat4267

MALKIEL I ， MREJEN M ， NAGLER A ， et al . Plasmonic nanostructure design and characterization via deep learning ［J］. Light： Science & Applications ， 2018 ， 7 （ 1 ）： 60 . doi: 10.1038/s41377-018-0060-7 http://dx.doi.org/10.1038/s41377-018-0060-7

MA W ， LIU Z C ， KUDYSHEV Z A ， et al . Deep learning for the design of photonic structures ［J］. Nature Photonics ， 2021 ， 15 （ 2 ）： 77 - 90 . doi: 10.1038/s41566-020-0685-y http://dx.doi.org/10.1038/s41566-020-0685-y

Views

356

下载量

CSCD

Alert me when the article has been cited

提交

Tools

Publicity Resources

CJLCD | Liquid crystal molecular alignment: From theory to application

Photoalignment guided order evolution of liquid crystals

Related Author

CUI Hui-lin

WANG Yu

CHEN Hong-yi

ZHANG Xin-zheng

ZHANG Xin-yuan

HU Wei

GUO Zhenghao

WU Jinbing

Related Institution

College of Engineering and Applied Sciences， Nanjing University

AI问答

Address：No.3888 Dong Nanhu Road, Changchun, Jilin, China 130033 Postal code：130033
Tel：0431-86176059 Email：yjxs@ciomp.ac.cn
Technical support is provided by Beijing Founder electronics co., LTD 吉ICP备11002662号-17 京公网安备11010802024621
It is recommended to read the content of this site in Chrome&IE9+. Please switch to extreme mode in browser 360.
Cookies We use cookies to help provide and enhance our service and tailor content. By continuing, you agree to the use of cookies.

⁰