Los cristales líquidos son uno de los temas de investigación de larga data en los campos de la física, la química y la ciencia de materiales. Las moléculas en la fase de nemáticos tienden a orientarse preferentemente en una dirección determinada, otorgándoles propiedades electromagnéticas y ópticas similares a las de los cristales, desempeñando un papel importante en la visualización y el control del campo luminoso. Las texturas ópticas especiales de los cristales líquidos reflejan los defectos que contienen, y construir modelos teóricos de cristales líquidos es de gran importancia para estudiar tanto los cristales líquidos como estos defectos. Este artículo revisa varios modelos teóricos estáticos comúnmente usados para cristales líquidos y sus condiciones de aplicación, analiza los cambios en la energía libre provocados por la energía de anclaje bajo efectos de interfase. Para el modelo tensorial Q de Landau-de Gennes, el más ampliamente utilizado en la actualidad, este artículo se centra en los avances recientes en la investigación de este modelo en problemas con constantes elásticas próximas a cero y el límite de baja temperatura, para finalmente enumerar los avances en la investigación sobre aplicaciones prácticas de los modelos teóricos de cristales líquidos.

parámetro de orden; modelo Oseen-Frank; modelo Landau-de Gennes; defectos topológicos