Les cristaux liquides sont l’un des sujets de recherche de longue date dans les domaines de la physique, de la chimie et des sciences des matériaux. Les molécules dans la phase choristique des cristaux liquides ont tendance à s’orienter préférentiellement dans une certaine direction, leur conférant des propriétés électromagnétiques et optiques similaires à celles des cristaux, jouant un rôle important dans l’affichage et la modulation des champs lumineux. Les textures optiques particulières des cristaux liquides reflètent les défauts qu’ils contiennent, et élaborer des modèles théoriques des cristaux liquides est d’une grande importance pour étudier ces cristaux et ces défauts. Cet article passe en revue plusieurs modèles théoriques statiques couramment utilisés pour les cristaux liquides et leurs conditions d’application, analyse les variations d’énergie libre induites par l’énergie d’ancrage sous effets d’interface. Concernant le modèle tensoriel Q de Landau-de Gennes le plus largement utilisé, cet article présente les avancées récentes concernant les recherches sur ce modèle dans le cadre du problème des constantes élastiques tendant vers zéro et de la limite basse température, puis énumère les progrès de la recherche sur les applications pratiques des modèles théoriques des cristaux liquides.

paramètre d’ordre; modèle Oseen-Frank; modèle Landau-de Gennes; défauts topologiques