Os cristais líquidos são um dos temas de pesquisa de longo prazo nos campos da física, química e ciência dos materiais. As moléculas na fase nemática dos cristais líquidos tendem a se orientar preferencialmente em uma certa direção, conferindo-lhes propriedades eletromagnéticas e ópticas semelhantes às dos cristais, desempenhando um papel importante em exibição e controle de campo luminoso. As texturas ópticas especiais dos cristais líquidos refletem os defeitos que contêm, e a construção de modelos teóricos dos cristais líquidos é de grande importância para o estudo dos cristais líquidos e desses defeitos. Este artigo revisa vários modelos teóricos estáticos comumente usados para cristais líquidos e suas condições de aplicação, analisa as variações de energia livre causadas pela energia de ancoragem sob efeitos de interface. Em relação ao modelo tensorial Q de Landau-de Gennes, atualmente o mais amplamente aplicado, este artigo enfoca as recentes tendências de pesquisa desse modelo no problema da constante elástica tendendo a zero e no limite de baixa temperatura, e por fim lista os avanços na pesquisa sobre aplicações práticas dos modelos teóricos dos cristais líquidos.

parâmetro de ordem; modelo Oseen-Frank; modelo Landau-de Gennes; defeitos topológicos