グレースケールヒストグラムが二峰性を示す画像に対しては、従来の二次元ヒストグラム閾値分割法は比較的有効であるが、グレースケールヒストグラムが無峰、単峰、あるいは多峰パターンの場合には分割結果が悪い。二次元ヒストグラムマッピングを経て得られる二次元生存関数は、密度連続性や形態の統一性などの利点を持つことを考慮し、本稿では画像の二次元生存関数に基づく高速二次元累積残余Tsallisエントロピー閾値分割法を提案する。本方法はまず二次元ヒストグラムに基づいて二次元生存関数を構築し、その上で二次元生存関数に基づく分割閾値を算出する二次元累積残余Tsallisエントロピー目的関数を定義する。帰納的アルゴリズムにより目的関数の計算時間の複雑度を<inline-formula><alternatives><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mi>O</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo></math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/FF27A01C-8BE0-4781-B244-1F662977C64D-M001.jpg"><?fx-imagestate width="8.80533314" height="3.21733332"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/FF27A01C-8BE0-4781-B244-1F662977C64D-M001c.jpg"><?fx-imagestate width="8.80533314" height="3.21733332"?></graphic></alternatives></inline-formula>に削減する。最後に、帰納的形式の二次元累積残余Tsallisエントロピー基準に基づき、最適な閾値ベクトルを得て閾値分割を行う。26枚の合成画像および76枚の実世界画像において、提案手法を2つの高速二次元閾値分割手法、2つのクラスタリング分割法、および1つのアクティブ輪郭分割法と、時間および誤分類率（Misclassification Error、ME）の2つの指標で比較した。実験結果より、合成画像および実世界画像のいずれにおいても、性能で2番目の手法と比較して本手法は平均で0.013秒の時間短縮とME値を平均で0.051～0.089低減した。提案する高速二次元累積残余Tsallisエントロピー閾値分割法は、比較対象の5手法より計算効率に優れるだけでなく、分割の適応性および分割精度においても明確な優位性を持つ。

閾値分割; 二次元ヒストグラム; 二次元生存関数; 累積残余Tsallisエントロピー; 高速帰納アルゴリズム