1 引言眼底视网膜是人体内部唯一可在活体、无创条件下用光学成像技术观察其状态的组织，对其进行高分辨率成像，在脑动脉硬化、糖尿病等疾病的早期诊断等方面是十分重要的［1］，这些疾病的早期会在眼底视锥细胞和微血管发生病变。视锥细胞的大小为2~5 μm，视网膜微血管的直径约为5~8 μm，这超过了传统眼底相机的分辨能力［2］。利用自适应光学（AO）技术补偿人眼像差，是获得人眼眼底视网膜细胞、微血管高分辨率图像的重要手段。目前，国内外对基于自适应光学的眼底成像技术进行了大量研究，研制了不同类型的系统，主要如下：（1）基于液晶波前校正器的自适应光学系统［3-5］。液晶具有高像素密度、低电压和可编程控制等优点；（2）基于双压电变形镜的自适应光学系统。该系统利用两个压电变形镜分别对眼底的高阶和低阶像差进行校正［6］，能量利用率高，但其驱动电压高，变形镜尺寸较大，整体结构较大（系统总体尺寸约1 400 mm×800 mm），成本高；（3）自适应光学系统与光学相干层析技术、激光扫描检眼镜等成像模式结合的AO-OCT-SLO［7-10］技术。它具备了大视场、深度方向的高分辨率成像能力，这些系统采用最先进的硬件和技术［8］，分辨率或视场等个别性能突出，但成本高且普适性不够好，也限制了自适应光学眼底成像系统的临床应用。临床应用中要求成像系统不仅能对视力健康的人群进行检测，同时也能对不同近视程度的人群进行检测，因此，需要提高自适应光学成像系统的普适性。由于患者人群大多具有不同程度的近视，为了提高系统的普适性，李抄等人基于屈光度为5 D的人眼设计，充分利用了人眼的视度调节补充系统的离焦像差［11］。虽然健康人眼调节能力强，但对于部分调节能力差的人群会导致系统中测量的离焦变大。Marwan Suheimat等人引进Badal系统进行波前补偿［12］，但其对人眼屈光度的调焦范围只有±4 D，不适合高度近视的人群。针对角膜反射等杂光的影响，人们提出采用偏振光照明的方法，但该方法人眼视网膜反射的光能量损失多，其光能损失导致对探测器、成像相机等光学元件的性能要求更高［13］。人们普遍采用的是环形光阑产生环形光束的照明方法，其具有简单易行、对光源要求低、消杂光效果好等优点，但通常的环形光阑孔径固定，对不同人眼的适应性差。在液晶波前校正器、双压电变形镜方面，人们也进行了研究，相比传统的压电变形镜，它们具有更大的波前调制量，提高了应对更大范围畸变人眼的能力。为了在对人眼眼底成像时具有分辨率高和视场大的性能，同时提高普适性，本文引入Badal系统以适应不同屈光度的人眼。采用间距可调的正、负轴锥透镜控制环形光以适应不同人眼的瞳孔，同时采用达到60 μm调制量的小型音圈变形镜进行波前校正，保证系统足以校正人眼低、高阶像差。2 整体光路设计2.1　光路整体结构图1为用于眼底视觉细胞成像的自适应光学系统总体结构原理图，主要由4个子系统组成：视标盯视子系统、照明子系统、探测-成像子系统和瞳孔对准子系统。为使得系统紧凑且适配不同屈光度的人眼，照明子系统、探测-成像子系统等多个子系统都共用一套Badal系统。10.37188/CJLCD.2023-0019.F001图1眼底成像自适应光学系统光路示意图Fig.1Schematic diagram of adaptive optics system for fundus imaging2.2　Badal系统调焦原理Badal系统由4个高反镜组成，分成P1和P2上下两部分，其中P1和P2中的两个反射镜互相垂直。如图2（a）所示，光源S发出的光经过透镜L1会聚于r点。若r点与L5之间的距离大于（小于）透镜L5的前焦距，则光束经过透镜L5为会聚光（发散光），会使得波前探测器探测到的波前有较大的离焦。保持P1不动，通过前后移动P2使得光束经过透镜L5后是平行光，如图2（b）所示，此时波前探测器探测到的波前无离焦，这有利于更好地校正高阶像差。10.37188/CJLCD.2023-0019.F002图2Badal系统的工作原理Fig.2Operating principle of Badal systemP2具体的位移量的计算如图2（c）所示，蓝色的光线表示正常人眼0 D的眼底成像在r处，红色的光线表示屈光度为D的眼底成像在r'处，D0表示近视，D0表示远视，人眼像距le'与人眼屈光度D之间的关系式为le'=1 000/D，故对于透镜L1的物距l为：l=f1-le'=f1-1 000D ，（1）由高斯成像公式：1u+1v=1f ，（2）将l代入式（2）得透镜L1的像距l′：l'=f11 000-Df11 000 ，（3）‍ΔL=f1-l'=Df121 000 ，（4）则动镜P2需要移动的距离L：L=Df122 000 ，（5）其中：L单位为mm，L0表示动镜P2上移，L0表示动镜P2下移。距离L5与人眼屈光度的关系如图3所示。在该系统中，f1=125 mm，故可调节的最大屈光度是8 D，动镜P2有一定的移动范围：-62.5 mm≤0≤62.5 mm，对应眼底自适应成像系统的调焦范围是-8~8 D。10.37188/CJLCD.2023-0019.F003图3距离L与人眼屈光度的关系Fig.3Relationship between distance L and human eye diopter3 子系统设计与分析3.1　参数设计入瞳：选择人眼瞳孔作为眼底自适应成像系统的入瞳，通常情况下，人眼瞳孔直径为2~8 mm，设计过程中，取入瞳直径为6 mm；波长：本系统探测光源选用人眼视网膜反射率高、对人眼刺激小的808 nm近红外光，在该波长曝光能量小；成像光源选用成像分辨率高和血管对比度高的635 nm可见光。视场：由于人眼等晕角的限制，自适应眼底成像系统的视场不大，波长635 nm对应的等晕角是1°［14］，故设计的视场角取-1°~1°（圆形视场）。屈光补偿范围：设计的系统要满足大多数患者的需求，故需要能够校正大多数远视眼和近视眼引起的屈光不正，并且系统能够方便调焦，由于引入Badal系统，对人眼屈光度可调范围是-8~8 D。CCD：实验室的成像器件选取的是pco.edge 4.2型号的CCD相机，单个像素尺寸为6.5 μm，分辨率为2 048×2 048，传感器尺寸为13.3 mm×13.3 mm。系统放大率：视网膜上最小的细胞直径是2.6 μm，最大的细胞直径是9 μm，要使最小的细胞也占有4个像素，故系统的放大倍率为10倍。变形镜：采用法国ALPAO公司的69单元音圈变形镜，有效口径为10.5 mm，相位调制深度60 μm。3.2　视标盯视子系统临床上使用的传统眼底相机的视场一般在30°以上，一次拍摄就包含了视网膜的多个重要部分。而对于自适应光学眼底系统，虽然其具有高分辨率，但是由于人眼等晕角的限制，单次的成像视场约为1°。为了获得更全面的眼底图像，可以使用视标引导的成像区域，通过多个视场图像的拼接对不同区域进行成像［15］。图4给出了人眼盯视物体时人眼视轴与光轴之间的关系。黄斑（小凹）是视觉细胞分布最密集的地方，人眼看到的图像便是成像在此处，其与眼睛光学系统像方节点的连线被称为视轴。当光轴与视轴重合时，成像区域便是小凹；当视轴与光轴的夹角是α时，成像区域会偏离小凹相同的角度α，从而可以通过移动视标的位置改变成像的区域。为了防止眼球的转动，导致人眼瞳孔与光轴的夹角发生变化，无法判定真正的定位角度α值。采用物方远心光路，将人眼瞳孔放在透镜L1的焦点处，无论视标怎么移动，光线经过透镜聚焦后一定经过瞳孔的中心。透镜L8、L5、L1的孔径都是40 mm，则视轴与光轴的夹角α主要取决与L1的有效口径和焦距，其公式为：α=arctanh1f1 .（6）10.37188/CJLCD.2023-0019.F004图4视标定位原理图Fig.4Schematic diagram of visual beacon positioning沿着视网膜微血管的走势，将多个小视场拼接为一个大视场，为了不错过细节，需要保证相邻两次成像的区域有重叠的部分，每次成像大约要变动1°，故视标每次垂直距离小于2.18 mm。因为透镜L1的有效口径是40 mm，焦距是125 mm，可以算出对瞳孔孔径角在9°范围内成像，整体的眼底成像视场角约为18°，选用数值孔径更大的透镜可以获得更大的眼底成像视场角。图5为盯视子系统的具体结构，一个绿光发光二级管作为光源照明，采用绿色波段的光的原因是人眼对其十分敏感，对微小细节的分辨能力强，有利于人眼盯视。10.37188/CJLCD.2023-0019.F005图5盯视系统光路Fig.5Visual system light path3.3　照明子系统将传统的环形光阑替换成正、负轴锥透镜组。与传统的环形光阑相比，正、负轴锥透镜组的间距可以调节，所产生的环形光束内径可控，以适应不同人眼的瞳孔，提高了普适性；由于没有中心遮拦，入射的能量利用率高［16］。如图6所示，r1是入射光束的半径，r2是环形光束的内环半径，d是两个正、负轴锥透镜之间的距离，正、负轴锥透镜的锥角α相同。轴锥透镜的特点是产生的环形光束的照明宽度始终等于r1。则光束放大率M为：M=r1+r2r1=1+BCcosαr1 .（7）10.37188/CJLCD.2023-0019.F006图6轴锥透镜组示意图Fig.6Schematic diagram of the axial cone lens set根据余弦定理：ABsin(∠ACB)=BCsin(∠CAB) .（8）折射定理：nsinα=sin(α+δ) ，（9）可推出光束放大率M的准确公式如下：M=1+dr1nsinαcos2α1-n2sin2α-sinαcosα .（10）因此，环形光的内径为：r2=dtan[arcsin(nsinα)-α]1-tanαtan[arcsin(nsinα)-α] .（11）锥透镜材料是紫外级熔融石英（UVFS），折射率n是1.517，锥角为20°，代入公式（11）得：r2≈0.214 d .（12）由公式（12）可得，内径r2与两个正、负轴锥透镜之间的距离d存在线性关系，这有利于通过调节d的值来控制环形的内径。本系统利用ZEMAX软件分别对照明子系统和成像子系统进行了模拟分析，用一个4 D的模拟人眼来模拟照明子系统中眼底的均匀性分布。1985年Navarro等人基于Schematic眼模型提出了Navarro眼模型［17］，在模型中引入了调节屈光度的机制。通过该机制，晶状体的有效折射力随着人眼屈光度的改变而变化，折射力的变化主要通过改变晶状体前、后表面曲率半径及晶状体厚度来实现。表1描述了晶状体的前后曲率半径、晶状体的厚度、玻璃体的厚度和晶状体前后表面非球面系数与人眼屈光度D之间的关系。表2是8 D人眼模型的具体几何参数。10.37188/CJLCD.2023-0019.T001表1晶状体各参数与屈光度的关系Tab.1Relationship between lens parameters and diopterLens parametersRelationship between lens parameters and diopterAnt lens radius R3R3(D)=10.2-1.75 ln(D+1)Post lens radius R4R4(D)=-6+0.229 4 ln(D+1)Post cornea thickness D2D2(D)=3.05-0.05 ln(D+1)Lens thickness D3D3(D)=4+0.1ln(D+1)Lens refractive index n3n3(D)=1.42+9e-5(10D+D2)Ant lens conic constant Q3Q3(D)=-3.131 6-0.34 ln(D+1)Post lens conic constant Q4Q4(D)=-1-0.125 ln(D+1)10.37188/CJLCD.2023-0019.T002表28 D Navarro人眼模型的结构参数Tab.2Structural parameters of 8 D Navarro eye modelSurfaceTypeRadius/mmThickness/mmOptical mediaConic constantAnt corneaConic7.720.55Cornea-0.26Post corneaSpherical6.502.94Aqueous0PupilPlaneinfinity0Aqueous0Ant lensConic6.3554.22Lens-3.879Post lensConic-5.49616.4Vitreous-1.275RetinaSpherical-12———依据表2的数据在ZEMAX中建立模型，图7是8 D Navarro眼模型的实体图。10.37188/CJLCD.2023-0019.F007图78 D Navarro人眼模型Fig.78 D Navarro eye model照明光路如图8所示。两个光源发出的两束光分别经透镜准直后通过一个分光棱镜形成共光路，通过一对正、负轴锥透镜产生环形光，再经过L5和L1后，以平行光进入人眼。探测光源的光纤直径约为100 μm，其发散角约为5°，到达眼底的照明区域约为104 μm；成像光源的光纤直径约为600 μm，其发散角约为3°，到达眼底的照明区域约是375 μm，具体的照明区域大小可通过更换光纤直径和缩小小孔来改变。10.37188/CJLCD.2023-0019.F008图8照明子系统的示意图Fig.8Schematic diagram of the lighting subsystem统计结果表明，当角膜处光环内径是1.2 mm时就可基本消除角膜的反射光，考虑装调等误差，将其大致设计成1.4~1.6 mm之间。考虑到光束经过透镜L5和L1后，光束直径约缩小2.4倍，故内径r2约为1.8 mm，正、负轴锥透镜之间的距离d约为8.42 mm。图9（a）是照明子系统在ZEMAX非序列模式下瞳孔处光照度的分布情况，单位是mm。在瞳孔处产生内径为1.5 mm，外径为6 mm的环形光斑内，减少了角膜表面的反射影响，符合环形照明的要求；同时，图9（b）表明在视网膜处光强分布均匀，非常有利于探测和成像。10.37188/CJLCD.2023-0019.F009图9光强分布图Fig.9Intensity distribution3.4　探测-成像子系统在实际搭建过程中，光路存在系统误差，故在设计过程中，不仅要保证人眼视网膜和成像CCD面板之间互相共轭，还要保证人眼瞳孔、变形镜和波前探测器SHWS的微透镜阵列面之间相互共轭，其共轭程度影响最终的校正效果和成像质量。本系统使用了两组4F系统使其共轭。视网膜的反射光携带着人眼的像差信息进入自适应光学系统，入射到变形镜DM的平行光的入射角约为5°，代替了通常使用的垂直入射，其反射光的焦点与入射光的焦点发生偏移，故可在反射光焦点处加入反射镜M2来偏折光路。分色镜将探测-成像子系统分为两个支路，成像光被分色片反射进入相机，探测光支路透过分色片进入波前探测器。由于成像光和探测光的波长相差173 nm，需要考虑系统轴向色差的影响，因此系统中的透镜都采用一正透镜和一负透镜胶合，对其进行消色差的处理。分别分析635 nm和808 nm两个不同的波长在哈特曼探测器前表面处的Zernike系数，两者的差就是系统的色差，图10是波前色差的波前图，系统色差的RMS值是0.008 591 μm，PV值是0.043 889 μm，远低于衍射极限，表明系统的色差不会对成像产生影响。10.37188/CJLCD.2023-0019.F010图10系统色差的波前图Fig.10Wavefront diagram of system chromatic aberration在探测子系统中，哈特曼的具体参数为：微透镜阵列口径大小4.35 mm×4.35 mm；透镜间距150 μm；微透镜有效焦距6.7 mm；微透镜个数29×29；CCD具体参数是1 024 piexl×1 024 piexl；像素尺寸是4.65 μm×4.65 μm。在图11成像子系统中，双胶合透镜的透过率约为90%，反射镜的反射率约为92%，分色镜的透过率约为90%，变形镜的反射率约为99.8%，该成像支路人眼反射光的利用率约为29.5%。10.37188/CJLCD.2023-0019.F011图11成像子系统的3D图Fig.113D diagram of the imaging subsystem在设计过程中，我们需证实系统可在大动态范围内探测，故分别用屈光度为8 D和-8 D的人眼状态进行模拟。图12分别是人眼屈光度为8 D和-8 D时成像子系统的点列图，以黑色的圆圈表示艾里斑。我们需考虑不同波段的光对成像的影响，由图12可知，在635~808 nm波长范围内，各波长的光斑均在艾里斑内。图13分别是人眼屈光度为8 D和-8 D时成像子系统的MTF图，其在全视场2°内已接近衍射极限的水平，并且在人眼屈光度为-8 D时，系统的MTF曲线值更好，故后续仅对人眼屈光度为8 D时进行分析。10.37188/CJLCD.2023-0019.F012图12成像子系统的点列图（蓝色表示808 nm，绿色表示635 nm）。Fig.12Pointing diagram of the imaging subsystem（Blue：808 nm；Green：635 nm）10.37188/CJLCD.2023-0019.F013图13成像子系统的MTF图Fig.13MTF diagram of the imaging subsystem人眼视网膜的视觉细胞一般为4 μm左右，在物空间分辨4 μm所需的每毫米的线对数量是：1 000÷4=250 lp/mm .（13）因为成像子系统的MTF是在像空间的测量，在决定物空间的分辨率时，需要考虑系统的放大倍数，成像子系统的放大倍数约是10，物空间250 lp/mm对应像方所需的每毫米的线对数量是：250÷10≈25 lp/mm .（14）在25 lp/mm处0°、0.5°、-0.5°、1°、-1°的MTF值分别约为0.28、0.28、0.27、0.27、0.26。因MTF@25 lp/mm0.2，因此，该光路系统可满足设计的需求。光学元件在实际加工和装调的过程中会引入误差，分析误差的类型和大小对系统的影响是十分必要的［18-19］。光学公差设定的等级主要与目前加工水平相关，表3给出了8组不同的公差等级，对应不同的加工水平和装调的难度，其适用于绝大多数光机系统，其中Q1表示加工水平和装调水平最高的等级，Q8则表示最差的加工水平和等级。10.37188/CJLCD.2023-0019.T003表3光学公差加工等级Tab.3Optical tolerance processing levelGradeRefractive indexAperture numberThickness/mmIrregularityWedge tolerance/（'）Abbe error/%Lens tilt/（'）Lens eccentricity/mmQ10.000 10.50.010.10.170.010.170.001Q20.000 310.010.10.30.030.30.003Q30.000 510.012 50.250.50.050.50.005Q40.000 820.0250.250.80.080.80.008Q50.00120.037 50.510.110.01Q60.00330.050.51.50.31.50.03Q70.00530.075120.520.05Q80.00830.1230.830.08在本设计中，各个元件表面的公差值按照光学公差加工的第3等级依次输入ZEMAX软件，并选择后焦距作为补偿，以25 lp/mm处MTF的值作为评价指标。使用蒙特卡罗分析方法，设置蒙特卡罗分析100次，模拟结果如表4所示。在设定的公差范围内，至少有90%的概率在25 lp/mm处的MTF值达到0.21，且MTF值波动较小，表明系统符合设计要求，可以对大多数眼底视觉细胞进行较清晰的成像。10.37188/CJLCD.2023-0019.T004表4蒙特卡罗良性率Tab.4Benign rate of Monte CarloMonte-Carlo analysisMTF value≥90%0.214≥80%0.225≥50%0.239≥20%0.246≥10%0.2474 实验根据上述设计，在实验室搭建的用于人眼眼底成像的自适应光学系统如图14所示。利用模拟人眼进行了波前校正和成像验证。在光路中人为引入较大的离焦，校正前的波前如图15（a）所示，PV和RMS分别为16.845 μm和8.135 μm；校正后的波前如图15（b）所示，PV和RMS分别为1.43 μm和0.225 μm；校正前探测光源的CCD图是一个弥散的光斑，如图15（c），校正后光斑亮度增大而会聚，如图15（d）所示。10.37188/CJLCD.2023-0019.F014图14系统光路实物图Fig.14Physical diagram of system optical path10.37188/CJLCD.2023-0019.F015图15探测光源校正前后的结果Fig.15Results of AO on and AO off成像相机得到的校正前后的图像如图16所示，可发现校正后的清晰度明显提高，可以看到分辨率板上的清晰条纹和数字，此时CCD面板上光斑直径约占480个像素，单个像素尺寸是6.5 μm，480个像素对应眼底的照明区域约是312 μm。10.37188/CJLCD.2023-0019.F016图16成像支路校正前后的对比图Fig.16Comparison diagram of detection branch before and after correction5 结论本文设计了一套基于自适应光学技术的高分辨率人眼眼底成像自适应光学系统，系统基于8 D进行眼底人眼设计的验证，并引入Badal系统调焦，可提高系统的普适性。在照明子系统中，将传统的环形光阑替换成正、负轴锥透镜，其间距可调以控制产生的环形光束内径，可适应不同的人眼。利用ZEMAX软件对所设计的系统进行了仿真和分析，结果表明在眼底视网膜的照度分布均匀。成像子系统可以对大小4 μm左右的视觉细胞高分辨率成像，公差结果分析MTF值稳定，在90%的情况下，MTF@25 lp/mm0.21。采用物方远心光路，通过视标引导视场的成像区域，理论上可以达到18°的眼底成像范围。在实验室搭建了AO成像系统，对模拟人眼取得了很好的校正效果，PV和RMS分别从校正前的16.845 μm和8.135 μm降低到校正后的1.43 μm和0.225 μm，获得了清晰的图像。