للحساب الدقيق لأنماط الموجة في موجّه ضوئي بلوري سائل ذو موجة ضوئية، تم اشتقاق معادلة التشتت لأنماط التردد العرضي في موجّه ضوئي بلوري سائل ذو لوح مفتاح غير متماثل مثبت ضمن السطح. تم حل الأنماط ومقارنتها مع النتائج الناتجة عن معادلة التشتت التقليدية التي تنطبق فقط على المواد متساوية الخواص المتجانسة. أظهرت النتائج أن كل قيمة لمؤشر الانكسار الفعال التي تحصل عليها معادلة التشتت التقليدية أكبر من نتائج معادلتنا، وأن هذا الانحراف يصبح أكثر حدة مع زيادة رتبة النمط. في مثال هذه الدراسة، كان الانحراف الأقصى للنمط الأساسي والنمط الأول والنمط الثاني يمثلان على التوالي 7.8%، 17.8%، 26.3% من ازدواجية انكسار البلورة السائلة، مما يدل على أن خصائص التدرج في اتجاه بلورة السائل لها تأثير لا يمكن تجاهله على حل مؤشر الانكسار الفعال. لذلك، مقارنةً بنقص معادلة التشتت التقليدية، فإن معادلة التشتت المقترحة في هذه الورقة يمكنها تحليل الأنماط في موجّهات الموجة البلورية السائلة بشكل أكثر فعالية. أخيراً، تم التحقق من صحة ودقة معادلة التشتت المقدمة من خلال مقارنتها بالنتائج العددية الحالية.

تثبيت غير متماثل; مفتاح داخل السطح; بلورة سائلة; موجّه ضوئي; معادلة تشتت